- Στις διαλέξεις (και τα αντίστοιχα φροντιστηριακά μαθήματα) καλύπτεται η ακόλουθη ύλη:
- Πειράματα τύχης - Δειγματοχώροι - Γεγονότα - Αξιωματική θεμελίωση πιθανότητας.
- Υπολογισμός διακριτών πιθανοτήτων με αρχές απαρίθμησης και συνδυαστική.
- Δεσμευμένη πιθανότητα - Ανεξαρτησία.
- Τυχαίες μεταβλητές - Συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας - Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητες.
- Παράμετροι κατανομών (μέση τιμή, διασπορα, τυπική απόκλιση).
- Πιθανοθεωρητικές ανισότητες (Markov, Chebyshev, Jensen).
- Ροπές τυχαίων μεταβλητών - Πιθανογεννήτριες, Ροπογεννήτριες.
- Διακριτές κατανομές (Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson).
- Συνεχείς κατανομές (ομοιόμορφη, κανονική, εκθετική) - Ανέλιξη Poisson - Κεντρικό οριακό θεώρημα.
Από το έτος 2013-2014, το μάθημα θα συμπεριλαμβάνει Στοιχεία Στατιστικής:
- Περιγραφική στατιστική - Συσχέτιση στατιστικών δεδομένων - Μετασχηματισμός στατιστικών δεδομένων.
- Στατιστική συμπερασματολογία - Σημειακή εκτίμηση - Εκτιμήτριες συναρτήσεις - Αμεροληψία, αποτελεσματικότητα, συνέπεια. Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας. Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων
- Ειδικές κατανομές (χ2, t, F) - Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή, τη διασπορά και τη διαφορά μέσων τιμών κανονικών δειγμάτων - Γενίκευση σε μη κανονικά δείγματα.
- Γραμμική παλινδρόμηση
Μετά από κάθε διάλεξη μπορείτε να κατεβάσετε τις αντίστοιχες διαφάνειες από το
eclass του μαθήματος.